Matemáticas
Las matemáticas o la matemática1 (del lat. matemática, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones,2 3 formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre cantidades,1 aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.
Existe cierta discusión acerca de
si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o
simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce
definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones
necesarias".5 Por otro lado, Albert Einstein
declaró que:" cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad,
no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".6
Mediante la abstracción y el uso
de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en
las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de
la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus
comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban
en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica,
especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron
desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las
innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos
científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que
continúa hasta la actualidad.
Hoy en día, las matemáticas se
usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los
que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias
sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con
ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas
aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los
conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos
descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas
disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin
tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones
prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del
tiempo.
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